Abakus bir alettir, tıpkı hesap makinesi gibi. Akıllı telefonunuzun hesaplama uygulaması da bir alettir.
Peki sayılar alet mi? Caleb Everett, yeni kitabı Sayılar ve Türümüze Katkıları’nda işte bunu öne sürüyor. Miami Üniversitesi’nde antropoloji profesörü olarak çalışan Everett, sayıların -veya belli nicelikleri temsil etmek için kullandığımız sözcüklerin ve sembollerin- yavaş yavaş bir dizi tarihsel adımla ortaya çıktığını gösteriyor. Sayılar içgüdüsel gelebilir bizlere. Basit ve kesin görünebilirler. Ancak Everett; arkeoloji, antropoloji, psikoloji ve dilbilim alanlarında en yeni araştırmaları birleştirerek sayma sistemlerimizin sadece insan kültürü için önemli olmakla kalmadıklarını ayrıca bizzat bu kültür tarafından icat edildiklerini öne sürüyor. “Sayılar, doğal ve doğuştan gelen kavramlar değildir,” diyor. “Sayılar insan zihninin bir yaratımıdır.”
Everett ile kitabı üzerine söyleştim.
Craig Fehrman: İnsanlar sayısal düşünmeye mi ayarlı?
Caleb Everett: Sayılara doğuştan bir eğilimimiz var gibi ama bu sandığınızdan daha az. Erken bir yaşta, büyük gruplar -misal sekiz şey ve 16 şey- arasındaki farkı ayırt edebilme yeteneğine sahibiz. Yine bir şeyi iki şeyden veya iki şeyi üç şeyden ayırt edebiliyoruz. Ancak şempanzeler gibi diğer primatlar da bunu yapabiliyor. Söz konusu olan dört şey olduğunda ise işler karışmaya başlıyor.
CF: Sayılar o aşamada devreye giriyor, değil mi? Kitabınızda beş parmaklı ellerimizin -ve bacaklarımızın üzerinde yürürken ellerimizin boşta kalmasının- bu noktada önemli bir rol oynamış olabileceğinden bahsediyorsunuz.
CE: Tarihte insanların bir an için bu niceliğin şu nicelikle, yani parmaklarının beş tane olmasıyla keçilerin veya koyunların beş tane olmasının aynı olduğunu fark ettiği çok ama çok an olduğundan şüphe ediyorum. Birbiriyle ilgisi olmayan pek çok dilin 10’a dayalı -ondalık- sayısal yapılar geliştirmesi veya beş sözcüğünün genelde el sözcüğüyle aynı olması tesadüf değil. Biri sizin “bir avuç” şeyden bahsettiğinizi duyduğunda, bu artık belli bir kültürde aktarılıp muhafaza edilebilen bilişsel bir alet haline geldi.
CF: Bir kültürün sayılara sahip olması ona ne sağlar?
CE: Kültürlerimiz ve sahip oldukları teknolojiler sayılar olmasa bambaşka olurdu. Büyük ulus-devletler sayılar olmadan mümkün olamazdı. Büyük tarım devletleri de.
Diyelim ki Mezopotamya’da iki tarım devleti, en az 5000, hatta 8000 yıl önce birbiriyle ticaret yapmak istedi. Bunu doğru düzgün yapabilmek için, ki bunu arkeolojik kayıtlarda da görebiliriz, nicelleştirmeye ihtiyaçları vardı. Bu yüzden kilden ufak jetonlar pişirdiler, bunlardan her biri tahıl veya bira gibi belli bir metanın belli bir miktarını temsil ediyordu. Daha sonra bu jetonlar taşınabilen ve kırılıp açılabilen kilden bir kabın içinde pişirildi. Bu aslında bir sözleşmeydi, bana şu kadar şundan borçlusun.
Bir noktada birileri jetonları bu kaba koymak yerine, kabın dışına içinde kaç tane jeton olduğunu yazabileceğini fark etti. Derken bir başkası ikonografik işaretlerin anlamı aktarmaya yettiğini fark etti. Yazı gibi bir şey öyle bir anda icat edilmedi. Ancak kitaplarda veya web sitelerde yazı yazmak için kullandığımız harflerin birçoğunu Mezopotamya sistemine borçlu olduğumuzu pekala söyleyebiliriz.
CF: Kitabınızda, sayı saymak için sözcüklere veya sembollere sahip olmayan anümerik insanlar veya avcı-toplayıcı kültürler üzerine gerçekleştirdiğiniz kapsamlı alan çalışmasını da yazıyorsunuz.
CE: Günümüzde dünyada aşağı yukarı 7000 dil var, bunların ezici çoğunluğu sayı sistemlerine sahip. Ancak onlarcası bir elin parmaklarını geçmeyen sayı içeren sistemlere sahip. Birkaç dilde veya Brezilya’da Pirahã’’larınki gibi diğer iletişim sistemlerinde, hói [bir veya çift] ve hoí [biraz] gibi belirsiz sözcükleri var. Pek çok deney, sayılar olmaksızın Pirahã’ların en temel nicel ödevleri yerine getirmekte zorlandığını gösteriyor. Bir nesne kümesini başka bir nesne kümesiyle eşleştirmede, mesela sekiz iplik sargısını sekiz balonun yanına dizmekte zorlanıyorlar. Kesin bir niceliği daha sonra anımsamaları gerektiğinde işleri daha bile zorlaşıyor.
Pek çok deney, sayılar olmaksızın Pirahã’ların en temel nicel ödevleri yerine getirmekte zorlandığını gösteriyor. Bir nesne kümesini başka bir nesne kümesiyle eşleştirmede, mesela sekiz iplik sargısını sekiz balonun yanına dizmekte zorlanıyorlar. Kesin bir niceliği daha sonra anımsamaları gerektiğinde işleri daha bile zorlaşıyor.
Bu insanların tamamen normal ve gayet zeki olduğunu vurgulamak bu noktada önemli olacaktır. Bir Pirahã’yı Portekiz evinde yetiştirseniz, sayıları pekâlâ öğrenecektir. Ancak başvurabilecekleri bir sayı sistemi olmadığından saymakta zorluk çekiyorlar. Bu durum, bu bilişsel aletlerin ne kadar güçlü olabileceğine bir örnek teşkil ediyor.
CF: Sayılar olmadan insanların neye benzediğine veya günümüzde sayılar olmadan diğer kültürlerin neye benzeyebileceğine dair de bir ipucu veriyor.
CE: Doğru. Bazen sandığımız gibi tür olarak o kadar özel değiliz. Bize çok basit gelen kavramlara — mesela “asal sayı nedir?” veya “pi nedir?” — sahip olmamız binlerce yılımızı aldı, rastlantısal süreçler sonucunda bu noktaya vardık.
“Ben sayılardan çok iyi anlarım,” diye düşünebilirsiniz. Hayır işte, öyle değil. Bazı insanlar futbolda diğerlerine nazaran daha iyi olsa da futbol oynamak doğuştan gelmez. Sayılar da öyle. Doğuştan matematikçi değilsiniz. Sizden önce gelen kültürel yeniliklerden faydalanıyorsunuz. Sandığınızdan daha çok Pirahã’lara benziyorsunuz.
Yazıyı, Kolektif Kitap desteğiyle Öznur Karakaş çevirdi.